首先，教训出轨狮子座女人需要在情绪稳定的情况下进行，不得过于激动和情绪化。

狮子座女人是非常自信和自我中心的人，在她们的世界里，她们的感受和需求总是会排在首位。因此，如果你想要教训一个出轨的狮子座女人，你需要让她明白她的行为对别人的伤害以及她自己的尊严和形象的影响。

首先，你需要让她意识到她的行为给你带来的痛苦和伤害。当你表达这种痛苦和伤害时，你需要保持冷静和理性，不要在情绪爆发的时候失去自我控制，否则会引起更严重的争端和冲突。告诉她你期望她在行为上做出改变，为你们的关系和家庭做出贡献。

其次，你需要让她意识到她的出轨不仅仅是对你的背叛，也是对她自己的伤害。她可能会失去家庭和朋友的尊重和信任，并且在社交媒体上受到批评和指责。让她明白她的行为对她自己的声誉和形象会带来长期的负面影响。

最后，你需要和她一起找到一个解决问题的办法。这可能包括夫妻治疗、讨论家庭和个人目标和需求，以及建立一个更加健康和稳定的家庭环境。在这个过程中，你需要保持开放的心态和理性思考，而不是从情绪出发做出决定。

总之，教训出轨的狮子座女人需要以理智和情感平衡为前提，让她明白她的行为带来的后果以及改变的必要性，并且与她一起找到一个解决问题的办法。只有这样，你才能摆脱痛苦和恢复一个健康和稳定的关系。