天蝎座女生的专属公主应该是一个具有深邃内心和强烈敏锐的感受的女孩。

首先，天蝎座女生通常比较内敛，但内心深处却蕴藏着强烈的情感。她们很少轻易地表露自己的感受，但却能通过细腻的表情和眼神传达出自己的想法和情感。因此，她们通常也具有敏锐的洞察力和观察力，能够从细节中敏锐地察觉出事情的真相和人的真正想法。

其次，天蝎座女生通常也是非常自立和有自己的想法的人。她们不会轻易地被他人的意见和看法左右，而是以自己的想法为前提，决定自己的行动和生活方式。她们通常也比较坚定和果断，能够在关键时刻迅速做出决策。

最后，天蝎座女生通常也是非常自信和有自己的原则的人。她们对自己非常自信，有着很强的自我肯定感，并且努力追求自己的目标和梦想。同时，她们也具有非常明确和坚定的价值观和原则，能够清楚地区分出对错和好坏。

综上所述，作为天蝎座女生的专属公主，她们应该是一个非常敏锐、坚定、自立和自信的女孩。当然，每个人的性格和特点都是独特的，因此这些特点可能不会完全适用于每个人，但是这些特点可以作为一个典型的天蝎座女生的标志。