首先，天秤座面对出轨的爱人，会感到非常痛苦和受伤。他们将会感到自己所爱的人在自己的身后却偷偷摸摸地和别人保持着关系，这对任何人来说都是难以接受的。

对于天秤座来说，忠诚和诚实是关乎爱情生活的核心价值观之一。他们追求平等，支持伴侣的自由和独立，但是在任何情况下，忠诚和诚实都是必要的前提。

当他们面对出轨的爱人时，他们会非常理性地考虑如何处理这一情况。他们不会急于动用爱情或者情感来干涉或者掌控伴侣的行为，而是会花费时间和精力来找到最好的解决方案。

一方面，天秤座可能会选择与出轨的伴侣沟通。对于他们而言，沟通是任何种类关系中都非常重要的一环。天秤座可能会问伴侣为什么要出轨，有什么原因，以及怎么修补这个关系。他们不会直接责备伴侣，而是会试图了解和理解对方的感受和需求。

另外一方面，天秤座也会考虑自己的利益和幸福感。如果出轨的行为严重破坏了原本健康的关系，天秤座可能会选择结束这段关系。他们会评估每一种可能的后果，并尽可能地避免伤害他们自己或伤害其他人。

总之，天秤座面对出轨的爱人时，不会轻易放弃这段关系，但是也不会盲目地忠诚与承受。他们会根据自己的理性思考和情感需求来作出决策，同时也会尊重和理解伴侣的想法和感受。