首先，星座和个人性格之间并不存在绝对的关系，因此不能一概而论谁会赢得吵架。然而，从天秤座和白羊座的性格特点出发，我们可以探讨在吵架中两者可能的表现和结果。

天秤座的性格倾向于温和、追求平衡和和谐，他们通常会试图通过沟通、妥协等方式来解决问题。在与白羊座吵架时，天秤座可能会表现出委屈、无助，甚至有些被动和退缩。他们通常会尽量避免激化矛盾，因此在言语和行为上会相对谨慎。不过，如果天秤座觉得自己受到不公正待遇或无法忍受对方的态度，他们也会变得坚决，甚至会采取强硬的姿态。

白羊座则是个性格鲜明、果敢决断的星座，他们通常会表现出直接和积极的特点。在吵架中，白羊座可能会采取攻击性言行，甚至情绪激动，但也有可能会采取巧妙应对的方式。不过，由于白羊座比较喜欢表达自己的想法和意见，他们往往会直言不讳地说出自己的想法，这也使得他们在吵架中有时很难顾及到对方的感受和需求。

因此，在天秤座和白羊座吵架时，很难说谁会赢得胜利。如果天秤座采取了坚决的姿态，那么他们有可能赢得对方的尊重和理解；而如果白羊座能够控制自己的言行，倾听对方的意见和需求，那么吵架的结果也有可能达成妥协。总之，不论哪个星座，吵架都不是解决问题的最佳方式，只有通过理智、沟通和妥协才能真正解决矛盾，建立更好的人际关系。