要化解天秤座和射手座的矛盾，首先需要双方都愿意以平和、理性的态度来解决问题，而非互相指责或批评对方。接下来可以采取以下方式来缓和矛盾。

1. 冷静沟通：双方需冷静下来并找个安静的地方进行心平气和的交流，把各自的想法和感受都说出来，而非互相损害。

2. 寻找共同点：射手座和天秤座都是乐于探索新事物和玩乐的星座，所以可以尝试找到共同点来缓和彼此的矛盾。

3. 尊重对方：要尊重对方的决定和思想，并且不要强迫对方接受自己的观点。双方都有各自的独立思考和选择的权利。

4. 寻求妥协：如果无法达成完全共识，可以寻找妥协方案，双方都可从妥协中获得一些东西，换取各自的原则和需求。

5. 谅解对方：要坦诚地接受对方的缺点和错误，并且把自己的想法和需求以恰当的方式表达出来，让对方能够理解自己。

最后，化解矛盾需要时间、耐心和相互信任。如果吵架发生后，不能立即化解，也不要气馁，可以远离彼此一段时间，给彼此一些时间来冷静思考自己的想法和需求，以便更好地进行沟通和谈判。