不，双鱼座并不一定具有被害妄想症。

被害妄想症是一种心理疾病，患者常常有一种被人追踪、监视、谋害或恶意对待的幻觉，会感到害怕、紧张、焦虑等情绪。而双鱼座作为一个星座，仅仅是一种人格特质和性格倾向，并不等同于心理疾病。

双鱼座是一个理想主义和浪漫主义的星座，他们往往具有敏感、温柔、善良、富有想象力、爱幻想等特性。这些特质也许会让他们更容易受到伤害和打击，感到自己很容易被人误解或伤害。但这并不等同于被害妄想症，因为双鱼座的这种感受是建立在对自己和外部环境的真实理解和感受基础上的，而不是基于幻觉和妄想。

当然，每个人的性格和经历都不同，有些双鱼座也许会因为某些原因而出现一些被害妄想症状，但这并不是双鱼座的本质特质，而是一种心理障碍。如果真的出现这种情况，建议及时寻求专业心理医生的帮助和治疗。

综上所述，双鱼座并不一定具有被害妄想症，这只是一种心理疾病，和星座本身没有必然关联。我们应该避免用星座来作为判断和定义一个人的标准，而要注重了解每个人的独特性格和个性特点。