双子座男生主动给你看手机，一般情况下代表着他对你的信任和尊重。但具体的含义还需根据具体情况来判断。

第一种情况是，他主动给你看手机并希望你能够了解他的工作和生活。这说明他对你很信任，希望你能够进一步加深对他的了解，并希望你能够成为他的知心好友。在这种情况下，你应该正常地接受他的邀请，并且不要过度解读他的举动。

第二种情况是，他主动给你看手机，但是在你查看的过程中表现得十分紧张。这表明他在你查看的过程中感到很不自在，想要隐藏一些事情。可能是因为他有某些不为人知的秘密，或者因为他与前任之间的聊天记录让他遗留着一些尴尬的话题。在这种情况下，你需要多一些耐心和理解，不要过度追究，同时也要注意不要对他的手机进行过度侵犯。

第三种情况是，他主动给你看手机，但是在你查看的过程中并未表现出任何紧张的情绪。这表明他与你非常信任，并且认为你是他的亲密伴侣，可以与你分享他的所有秘密。在这种情况下你应该珍惜这份信任，同时也要明确自己的底线，不要对他作出过激的要求。

总之，当你遇到双子座男生主动给你看手机的情况时，需要根据具体的情况来判断。避免过度解读，注意自己的感受和对于他的感受，同时也需要明确自己的底线和态度。